Главная » Трубы

Первая труба наполняет бак объемом 600 литров




Решение ЗАДАЧ

Довольно часто меня просят помочь в решении какой-либо задачи. И довольно часто по аське или майл-агенту. Но формулы по ним не передашь. Вот я и буду публиковать решения здесь. Авось кому поможет:

При заказе дисков в некотором шведском музыкальном магазине цена одного диска не зависит от количества дисков в заказе, а доставка заказа в другие страны осуществляется на таких условиях: доставка заказа не более чем из трех дисков - 6 долларов, от 4 до 8 дисков - 17,5 долларов, доставка 9 и более дисков - 28 долларов. Сколько долларов придется заплатить за доставку самым дешевым способом?

Решение. Самый простой способ - заказать 9 дисков за 28 долларов не является выгодным. Более выгоден заказ 8+1 диск, тогда стоимость нашего заказа 17,5+6=23,5 долларов. А самый выгодный способ заказа - заказ 3+3+3 диска - стоимость 6+6+6=18 долларов.
  • Найдите площадь круга диаметром 6 единиц. В ответе укажите площадь, деленную на пи

    Решение. Площадь круга - пи на радиус в квадрате, следовательно площадь, деленная на пи - просто радиус в квадрате. Диаметр у нас 6 единиц, значит радиус 3 единицы, а радиус в квадрате - 9 единиц. Итого, площадь - 9 квадратных единиц.
  • Найдите значение выражения

    %img src= http://www.codecogs.com/gif.latex?log_6126-log_63,5

    Решение.

    Решение. При уменьшении радиуса в два раза, объем уменьшился в 4 раза (так как радиус в формуле в квадрате). При увеличении образующей в 5 раз, на столько же увеличится и объем. Итого объем будет 24/4*5=30 кубических сантиметров
  • Вариант 3 (задания 10 - 14) ЕГЭ- Математика

    Оставлен admin вс, 11/30/ - 20:22

    10. Найдите значение выражения .

    Решение :

    Ответ: -2

    11 . Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 3 · 10 -6  Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 5 · 10 6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 9 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением  (с), где  – постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 33 секунд. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

    Решение:  Задача сводится к решению неравенства  при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе U = 9 кВ, сопротивления резистора R =5 · 10 6 Ом и ёмкости конденсатора C = 3 · 10 -6 Ф:

    Ответ: 2,25

    12. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30º. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

    Решение:  из прямоугольного треугольника ACC 1 найдём диагональ призмы AC 1. По условию угол CAC 1 = 30º, CC 1 = 3.

    Воспользуемся правилом: катет, противолежащий углу в 30º, равен половине гипотенузы, то есть: AC 1 = 2 · CC 1 = 2 · 3 = 6

    Ответ: 6

    13 . Первая труба наполняет бак объёмом 600 литров, а вторая труба – бак объёмом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

    Решение:  Т.к. баки были заполнены за одно и то же время, то получается, вторая труба пропускает за одну минуту на 3 л воды больше, чем первая.

    Обозначим x – количество литров воды, пропускаемой первой трубой за минуту, x + 3 л – количество литров воды, пропускаемой второй трубой за минуту.

    Время, за которое первая труба наполняет бак объёмом 600 литров мин.

    Время, за которое вторая труба наполняет бак объёмом 900 литров мин.

    По условию t1 =t2. Получим уравнение

    Тогда, вторая труба пропускает за минуту 6 + 3 = 9 литров воды.

    Ответ: 9

    14 . Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [-4,5 0].

    Решение. Найдём производную заданной функции:

    Найдём нули производной на заданном отрезке:

    Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:

    В точке x = -4 заданная функция имеет максимум, являющийся её наибольшим значением на заданном отрезке.

    Найдём это наибольшее значение:

    Задача B14 про трубы и резервуары: разный объем

    6 февраля

    В этом простом видеоуроке мы узнаем, как решать задачу B14 про трубы и резервуары. Существует два типа таких задач: с одинаковым объемом резервуара и с разным объемом. Сегодня мы рассмотрим задачи второго типа.

    Задача B14. Первая труба наполняет бак объемом 672 литра, а вторая труба — бак объемом 768 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 6 литров воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

    По существу, это обычная задача на производительность труда. Такие задачи постоянно встречаются на ЕГЭ по математике. Единственная особенность — при заполнении таблицы нам изначально дана работа. Т.е. в данных задачах работа A не равна единице — она измеряется в литрах равна 672 и 768.

    Источники: http://bigblueboar.narod.ru/stat8-7.html, http://egerest.ru/node/153, http://www.berdov.com/ege/text_problem/baki-trubi-razniy-obyem/


    Комментариев пока нет!

    Поделитесь своим мнением